Qualification d'une chaudière

Surtout dans notre domaine du modélisme vapeur, le brûleur, la chaudière et le moteur doivent former un ensemble cohérent, équilibré. Inutile d’insister sur ce point d’évidence.

Il n’est pas rare dans la pratique d’usiner le moteur, puis essayer de lui trouver une chaudière et enfin se préoccuper du brûleur. C’est plutôt la démarche inverse qui est proposée dans ce court document. Oui mais, comment faire ?

Eh bien, en procédant à deux essais simples on peut avoir une bonne estimation de la puissance du brûleur et de la capacité de vaporisation du générateur de vapeur. Le premier essai sert à qualifier le brûleur, le second à qualifier la capacité de vaporisation à la pression de service. A partir de ces résultats on pourra dimensionner le moteur et la pompe alimentaire.

 

Dans ce qui suit, on n'utilise que les quatre opérations arithmétiques et le dispositif expérimental est on ne peut plus simple. Un exemple basé sur la chaudière de type KNDON servira de fil conducteur.

Chaudière KINDON : ici

Trois notions simples à retenir

  • Il n’y a ni création ni disparition de matière ; 1kg d’eau liquide produira 1kg de vapeur d’eau. Par contre la vapeur d’eau à masse égale occupe un bien plus grand volume que la même masse d’eau liquide. On y reviendra.

  • Si vous faites chauffer une casserole d’eau, vous aurez observé que la température monte assez vite jusqu’au point d’ébullition, mais il faudra un temps très long pour qu’il n’y ait plus une seule goutte d’eau liquide dans la casserole. La quantité de chaleur pour faire passer l’eau de l’état liquide à l’état vapeur est beaucoup plus élevée que celle nécessaire à la faire se réchauffer de l’ambiante à la température d’ébullition.

  • Les trois valeurs Pression, Température, Volume_occupé sont liées entre elles. Si l’une varie, alors les deux autres aussi. Ainsi par exemple, la température de vaporisation sous 1 bar absolu est de 99,63°C et à 3 bars absolus de 133,54°C.

Recommandations :

Il est préférable d’utiliser les unités du système international (SI) pour faire tous les calculs et seulement à la fin de convertir dans des unités plus commodes pour vous. Ces unités sont :

  • Energie : Joule (J)
  • Temps : seconde (s)
  • Masse kilo (kg)
  • Longueur mètre (m)
  • Température : Dans ce système la température est en Kelvin (K) et non en °C. Comme les quelques formules utilisées ci-après sont basées exclusivement sur des différences de température on utilisera nos bons vieux degré centigrades (°C).
  • Unités dérivées : Puissance Watt (W) qui est un « débit » d’énergie de 1J par seconde.

Energie ? Puissance ?

Pas mal d’erreurs viennent du mélange des deux concepts.

Energie : c’est ce qui mesure le changement d’état d’un système.

Puissance : c’est la quantité d’énergie qu’un système peut fournir ou absorber pendant un temps donné.

Par exemple soit à monter 4m 3 de béton pesant 2300 kg/m³ au deuxième étage (5m de hauteur) d’une maison pour couler une dalle. Que cela soit fait en 2 heures à la main ou en 4 mn par une grue, la quantité d’énergie sera la même dans les deux cas.

E=(4*2300*9,81)*5= 451 260 J = 451,26 kJ

La puissance engagée par l’ouvrier sera de P_ouvrier= 451 260/(2*3600) = 62 W tandis que la grue aura développé P_grue=451260/(4*60) = 3760 W

Calcul de l’adéquation Chaudière-Brûleur

On part du principe que la chaudière a passé avec succès son test hydraulique et est munie de sa soupape de sécurité.

On suppose que l’on dispose d’un ensemble Brûleur-Chaudière et que l’on se pose la question : quel moteur pourrait y être accouplé ?

On procède en deux phases :

  • Mesure de la puissance calorifique utile du brûleur
  • Mesure de la capacité de vaporisation de la chaudière

La première mesure donne la puissance thermique du brûleur et permet d’estimer la capacité de vaporisation. La seconde mesure donne la capacité de vaporisation et permet d’estimer la puissance du brûleur. Les valeurs mesurées ou calculées dans chaque essai doivent être proches.

A partir de là on peut pré-dimensionner le moteur et la pompe alimentaire lorsqu’il y en a une.
Nous allons dérouler la méthode sur un essai réel celui de la chaudière Kindon.

voir article détaillé ici

 

Premier essai

Noté "Essai 1" dans ce qui suit.

Mesure simplifiée de la puissance calorifique utile du brûleur

Pour cela vous aurez besoin d’une balance de ménage et d’un chronomètre, gadget que l’on peut télécharger sur un téléphone portable.

1. Peser la chaudière vide : M_vide

2. Peser la chaudière pleine : M_pleine ; M_eau= M_pleine-M_vide

3. Ouvrir à plein la vanne vapeur - Mettre en chauffe. Démarrer le chronomètre. Dès que la vapeur sort franchement, la température est de 100°C. Arrêter le chronomètre. Arrêter le brûleur. Fermer la vanne vapeur.

L’énergie calorifique utile amenée par le brûleur aura servi à réchauffer la masse métallique et la masse d’eau, mais aussi à vaincre les pertes thermiques. En effet la chaudière étant à une température plus élevée que l’air ambiant elle va « perdre » (émettre) de l’énergie vers l’environnement. Hormis les imprécisions de mesure tous les composants de la chaudière ne sont pas à la même température, ce qui va augmenter l’incertitude sur la mesure. Mais on s’en accommodera pour rester dans la simplicité.

Ensuite on effectue les calculs suivants en faisant la somme des matériaux qui doivent être réchauffés, aluminium, cuivre, laiton, acier,… On trouve sans difficulté sur Internet la capacité thermique massique de ces matériaux. Attention aux unités.

La capacité thermique massique  Cp, anciennement appelée chaleur massique ou chaleur spécifique, est la capacité thermique d'un matériau rapportée à sa masse. C'est une grandeur qui reflète la capacité d'un matériau à accumuler de l'énergie sous forme thermique, pour une masse donnée, quand sa température augmente.

Réchauffage chaudière : Q_chaudière = M_vide * Cp_cuivre * (T_finale-T_initiale)

Réchauffage de l’eau : Q_eau = M_eau*Cp_eau*(T_finale-T_initiale)

Le tableau suivant rassemble toutes les données nécessaires. Deux essais ont été réalisés.

 

Une fois cela fait on calcule l’énergie fournie pour le réchauffage de l’ensemble depuis l’ambiante jusqu’à 100°C.

 

La puissance utile fournie par le brûleur à l’eau c’est l’énergie calculée par les formules précédentes divisée par la durée de l’essai.

P_brûleur = Energie /Durée

Nous avons aussi mesuré la masse de gaz consommée. La précision n’est pas excellente car nous n’avions qu’une balance de ménage classique donnée à ± 1 g mais qui pourrait bien être moins bonne que ± 2g.
La puissance calorifique du combustible est de 45600 kJ/kg soit aussi 45600 J/g

P_brûleur = Puissance_calorifique*Masse_brûlée / Durée

 

P_brûleur = 45600*7,00/250= 1276 W

Le rendement de génération est très bon il vaut, d’après les mesures 979/1276 = 0,77. Comme tous les composants de la chaudière ne sont pas à la même température que la vapeur, loin s’en faut, les résultats sont surévalués.

Première estimation de la capacité de vaporisation

L’énergie nécessaire pour vaporiser un liquide s’appelle Chaleur latente de vaporisation. Conventionnellement on la note « L ».
Il existe des formules très précises pour calculer cette chaleur de vaporisation ainsi que des tables comme celle ci-dessous.

 

Source : ici

On voit que dans le domaine de fonctionnement classique de nos modèles on pourra prendre une valeur moyenne L= 2130 kJ/kg= 2130 J/g sans faire trop d’erreur.

Energie_vaporisation= L* m_vaporisée

m_vaporisée= Energie_vaporisation / L

La puissance utile du brûleur a été calculée égale à 979 W et la chaleur de vaporisation à 5 bars absolus est de 2107 kJ/kg, donc une estimation de la capacité maximale de vaporisation théorique serait de m = (979*250)/2107 = 116 g en 250 s

En une heure ce serait 116/250*3600= 1673 g/h

Deuxième essai

Noté "Essai 2" dans ce qui suit.

Mesure de la capacité de vaporisation.

Conduite de l’essai

La chaudière sera munie d’un manomètre sur la prise vapeur et d’un robinet de réglage.

Comme précédemment on utilise une balance de ménage et un chronomètre.

  • Fermer le robinet de réglage.
  • Peser la chaudière pleine.
  • Allumage du brûleur. Démarrer le chronomètre.
  • Lorsque la pression atteinte est égale à la pression de service plus environ 1 bar, noter le temps écoulé sur le chronomètre et ouvrir progressivement le robinet de réglage pour redescendre à la pression de service.
  • Si la chaudière se maintient à la pression de service ne rien changer. Si la pression baisse refermer légèrement le robinet vapeur jusqu’à ce qu’une pression « stable » s’établisse. Dans les deux cas noter cette pression.
  • Prolonger l’essai jusqu’à ce que la chaudière atteigne son niveau minimum de couverture d’eau.
  • Arrêter le chronomètre, arrêter le brûleur. La durée de la phase de vaporisation est la différence entre la valeur finale et la valeur intermédiaire.
  • Peser la chaudière une fois refroidie.

Dans l’exemple ci-dessous la durée totale est de 385 s et la durée de vaporisation de 180 s

 

La capacité de vaporisation c’est la masse d’eau vaporisée divisée par la durée.

Capa_vap = M_vaporisée / Durée

P_utile_brûleur = Energie_récupérée / Durée.

L’énergie récupérée a servi à vaporiser l’eau et à compenser les pertes thermiques. Comme on ne mesure ni ne calcule les pertes thermiques la puissance brûleur sera minorée. Ce n’est pas bien grave. Avec le premier essai on va avoir un encadrement de cette valeur.

Utilisation des résultats

Calcul du débit volumique de vapeur

Débit_vol = Débit_masse / Volume_massique

A 5 bars absolus le volume massique est de 0,375 m3/kg = (0,375*1000000)/1000= 375 cm3/g

Débit_vol = 0,4*375= 150 cm³/s

Résumé des résultats d’essai

1er essai : 1 bar absolu

 

2ème essai : 5 bars absolus

 

Les deux essais donnent des valeurs concordantes. On peut être satisfait de cette chaudière qui fournira de l’ordre de 1,4 kg/h de vapeur sèche à 4 bars mano.

Adaptation du moteur

On calcule le volume balayé par le moteur à chaque tour. Par exemple 2 cm³ par tour.

Vitesse_rot_max = Débit_vol / volume_balayé

Vitesse_rot_max = 150/2= 75 trs/s soit 75*60 = 4500 trs/mn.

Il s’agit d’une vitesse maximum à vide.

Remarque : souvent le réflexe pour avoir plus de couple est d’ajouter une démultiplication par engrenage. Les engrenages droits grand public n’ont pas un bon rendement mécanique, de 0,80 à 0,90 par étage. Avec 2 étages bien réglés on perd 1-0,85*0,85= 0,277 soit 28 %. Il est préférable d’avoir un moteur de plus grosse cylindrée avec un alésage plus important et/ou une course longue. Dans le cas nous servant d’exemple, un moteur double effet de 4 cm³ serait très certainement un meilleur choix que le 2 cm³.

Prédimensionnement de la pompe alimentaire

Cela revient à répondre à la question : quelle est la consommation d’eau liquide ?

Vol_eau_alimentaire = Débit_masse_vapeur / Masse_volumique_eau

On admettra que la masse volumique de l’eau est de 1000 kg/m3= 1000000 g/1000000 cm³ = 1 g/cm3

Le volume massique est l’inverse de la masse volumique donc 1 cm³ /g = 1000 mm³ /g

Volume_eau_alimentaire = 0,4 * 1000 = 400 mm³/s

Pour nos modèles on utilise en général des pompes mono-piston simple effet.

Vol_pompe = Surface_piston * Déplacement

 

Vol_pompe = (D_piston*D_piston/4*3,14)*Course_piston

Vol_pompe = (5*5/4*3,14)*15= 294,5 mm³

Nbe_coup_mn = Débit_eau_alimentaire / Vol_pompe

Nbe_coup_mn = (400*60)/294,5= 81,5 coups / mn.

Remarques :

1/ Contrairement au moteur, pour une bonne adaptation il faut en général diminuer le diamètre du piston plongeur et si nécessaire augmenter la course. Avec un moteur tournant à pleine charge et pleine vapeur disons à 800 trs/mn une réduction 1:10 va nécessiter une démultiplication à deux étages. Si on diminuait le diamètre du piston à D=3mm pour la même course on aurait Vol_pompe= 106 mm3/coup et un nombre de coups de 226 coups/mn, d’où un facteur de démultiplication de 1:4 ce qui peut se faire en un étage. Le diamètre de piston agit proportionnellement au carré, ainsi avec D=5mm la force poussée est de 0,9 kgf contre 0,3 kgf pour un piston de D=3mm.

  • 2/ Rendement hydraulique des pompes à clapets : les pompes à clapets ont un débit de fuite plus ou moins variable lié :
    à la course de levée de bille,
  • au retard à la fermeture,
  • aux fuites sur le siège d’appui de la bille
  • aux fuites liées à l’ajustage du piston. On ne peut se permettre compte tenu de la très faible puissance mécanique disponible d’imposer un ajustage serré pour diminuer les fuites.

Le mieux est d’étalonner la pompe avec un volume connu d’eau à pomper, par exemple mesuré via une seringue médicale, et en notant le nombre de coups nécessaires pour vider toute l’eau. On évite ainsi de mauvaises surprises. On obtient par mesure et sans ambiguïté Vol_pompe.

Nota : La pompe doit être étalonnée en fournissant la pression de service. Pour cela on met en sortie de pompe un manomètre et une vanne de réglage. On s’assure qu’en fin de course on dépasse suffisamment la pression de service.

Voir chapitre "Chaudière KINDON - Le brûleur & la pompe à eau" : ici

Fichier de calcul : Vaporisation_Calc_V1.3_KINDON.ods

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